Model – Model Keseimbangan

Model dapat digunakan sebagai alat untuk memahami suatu permasalahan yang kompleks dalam gambaran yang lebih sederhana.

Untuk memahami bagaimanakah penentuan risiko yang relevan pada suatu aset, dan bagaimanakah hubungan antara risiko dan return yang diharapkan, diperlukan suatu model keseimbangan.

Dua model keseimbangan

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

• CAPM dibentuk atas pondasi teori portofolio Markowitz. Berdasarkan teori portofolio Markowitz, portofolio yang efisien adalah portofolio yang berada di sepanjang kurva efficient frontier 
• CAPM diperkenalkan secara terpisah oleh Sharpe, Lintner dan Mossin pada pertengahan 1960-an.
• CAPM merupakan model hubungan antara tingkat return harapan dari suatu aset berisiko dengan risiko dari aset tersebut pada kondisi pasar yang seimbang.

Asumsi model CAPM

• Semua Investor Mmepunyai disribusi probabilitas tingakat return dimasa depan yang identik
• Semua investor memiliki periode waktu yang sama.
• Semua investor dapat meminjam atau meminjamkan uang pada tingkat return yang bebas risiko.
• Tidak ada biaya transaksi, pajak pendapatan,  dan inflasi.
• Terdapat banyak sekali investor, sehingga tidak ada investor tunggal yang dapat mempengaruhi harga sekuritas. Semua investor adalah price taker.
• Pasar dalam keadaan seimbang (equilibrium).

Portofolio Pasar

Pada kondisi pasar yang seimbang, semua investor akan memilih portofolio pasar (portofolio optimal yang berada di sepanjang kurva efficient frontier).

Capital Market Line

• Garis pasar modal menggambarkan hubungan antara return harapan dengan risiko total dari portofolio efisien pada pasar yang seimbang.
• Jika kurva efficient frontier pada Gambar 6.1 dihilangkan, dan titik M sebagai portofolio aset berisiko yang optimal diambil, maka kita akan mendapatkan garis Rf-L yang merupakan garis pasar modal (CML)

Slope Capital Market Line

• Kemiringan (slope) CML menunjukkan harga pasar risiko (market price of risk) untuk portofolio yang efisien atau harga keseimbangan risiko di pasar.
• Slope CML mengindikasikan tambahan return yang disyaratkan pasar untuk setiap 1% kenaikan risiko portofolio.

Slope CML dapat dihitung dengan:

Contoh Kasus Slope CML

Persamaan CML

Dengan mengetahui slope CML dan garis intersep (RF), maka kita dapat membentuk persamaan CML menjadi:

dalam hal ini:

   E (Rp) = tingkat return yang diharapkan untuk suatu portofolio yang efisien pada CML

  RF  = tingkat return pada aset yang bebas yang risiko

  E(RM)= tingkat return portofolio pasar (M)

  sM  = deviasi standar return pada portofolio pasar

  sP  = deviasi standar portofolio efisien yang ditentukan

Kesimpulan CML

• Garis pasar modal terdiri dari portofolio efisien yang merupakan kombinasi dari aset berisiko dan aset bebas risiko. Portofolio M, merupakan portofolio yang terdiri dari aset berisiko, atau disebut dengan portofolio pasar. Sedangkan titik RF, merupakan pilihan aset bebas risiko. Kombinasi atau titik-titk portofolio di sepanjang garis RF-M, merupakan portofolio yang efisien bagi investor.
• Slope CML akan cenderung positip karena adanya asumsi bahwa investor bersifat risk averse. Artinya, investor hanya akan mau berinvestasi pada aset yang berisiko, jika mendapatkan kompensasi berupa return harapan yang lebih tinggi.
• Berdasarkan data historis, adanya risiko akibat perbedaan return aktual dan return harapan, bisa menyebabkan slope CML yang negatif. Slope negatif ini terjadi bila tingkat return aktual portofolio pasar lebih kecil dari tingkat keuntungan bebas risiko.
• Garis pasar modal dapat digunakan untuk menentukan tingkat return harapan untuk setiap risiko portofolio yang berbeda. 

Security Market Line

• Garis pasar sekuritas adalah garis hubungan antara tingkat return harapan dari suatu sekuritas dengan risiko sistematis (beta). 
• SML dapat digunakan untuk menilai keuntungan suatu aset individual pada kondisi pasar yang seimbang. Sedangkan CML dapat dipakai untuk menilai tingkat return harapan dari suatu portofolio yang efisien, pada suatu tingkat risiko tertentu (P). 
• Formula untuk mendapatkan E(R) dari suatu sekuritas menurut model SML adalah:

 

Garis SML

Return Sekuritas Yang Disyaratkan
Berdasarkan hubungan tingkat return dengan beta, maka komponen penyusun required rate of return terdiri dari: tingkat return bebas risiko dan premi risiko.
Secara matematis, hubungan tersebut dapat digambarkan sebagai:
ki  = tingkat risiko aset bebas risiko + premi risiko sekuritas

dalam hal ini:
ki = tingkat return yang disyaratkan investor pada sekuritas i
E(RM) = return portofolio pasar yang diharapkan
bi = koefisien beta sekuritas i
RF = tingkat return bebas risiko

Sekuritas Undervalued atau Overvalued

• Secara teori, harga sekuritas seharusnya berada pada SML karena titik-titik pada SML menunjukkan tingkat return harapan pada suatu tingkat risiko sistematis tertentu.
• Jika tingkat return harapan tidak berada pada SML, maka sekuritas tersebut undervalued atau overvalued. 

Estimasi Beta

Untuk mengestimasi besarnya koefisien beta, digunakan market model berikut:

dalam hal ini:

Ri = return sekuritas i

RM = return indeks pasar

αi = intersep

βi = slope

εi = random residual error

Market model bisa diestimasi dengan meregresi return sekuritas yang akan dinilai dengan return indeks pasar.

Regresi tersebut akan menghasilkan nilai: 

ai (ukuran return sekuritas i yang tidak terkait dengan return pasar)

bi (peningkatan return yang diharapkan pada sekuritas i untuk setiap kenaikan return pasar sebesar 1%)

Beta Portofolio

Return dan Risiko Portofolio Beta
Bobot portofolio dihitung terlebih dahulu. 
Jumlah dana yang diinvestasi adalah Rp50 juta, maka sebanyak Rp20 juta/Rp50 juta = 40% diinvestasi pada FF. Dengan cara yang sama, dana yang diinvestasi pada GG, HH, dan II, secara berurutan sebesar 10%, 20%, dan 30%.
Return harapan portofolio: 
E(Rp) = (0,4) (0,10) + (0,1)(0,12) + (0,2)(0,15) + (0,3) (0,17) 
             = 0,133 atau 13,3 persen.
Beta portofolio:
βP = (0,4) (βFF) + (0,1)( βGG) + (0,2)( βHH) + (0,3) (βII)
           = (0,4) (0,9) + (0,1)(0,95) + (0,2)(1,2) + (0,3) (0,13)
           = 1,085.

Karena β > 1 maka portofolio ini memiliki risiko sistematis yg lebih besar asset rata-rata

CAPM Summary

• Risiko dan return berhubungan positif, artinya semakin besar risiko maka semakin besar pula return-nya.
• Ukuran risiko sekuritas yang relevan adalah ukuran ‘kontribusi’ risiko sekuritas terhadap risiko portofolio. 

Pengujian CAPM
Pengujian CAPM dapat menggunakan persamaan berikut:

dalam hal ini:
Ri  = rata-rata return sekuritas i dalam periode tertentu.
βi  = estimasi beta untuk sekuritas i

Jika CAPM valid, maka nilai a1 akan mendekati nilai rata-rata return bebas risiko selama periode pengujian, dan nilai a2 akan mendekati rata-rata premi risiko pasar selama periode tersebut. 

Dua Langkah Pengujian Empiris CAPM

1. Pengestimasian beta saham-saham individual, dengan menggunakan indeks tunggal/market model
2. Meregresikan return actual saham-saham individual terhadap beta sahamnya atau meregresikan return actual portofolio-portofolio yang dibentuknya terhadap beta –beta portofolio tersebut. 

Penelitian Empiris Elton dan Gruber (1995) terhadap pengujian CAPM

• SML yang terbentuk cenderung linier
• Sebagian besar hasil penelitian menunjukkan bahwa intersep (α) SML lebih besar dari return bebas risiko (Rf)
• Slope CAPM (a2) yang dihasilkan cenderung lebih kecil dari slope hasil perhitungan dari teori CAPM
• Meskipun hasilnya beragam, namun dapat disimpulkan bahwa investor hanya akan mendapatkan return berdasarkan risiko sistematis yang diasumsikan

Arbritage Pricing Theory

• Arbitrage Pricing Theory (APT) pertama kali diperkenalkan oleh Stephen A. Ross pada tahun 1976 dimana beliau menyatakan bahwa harga suatu aktiva bisa dipengaruhi oleh berbagai faktor

Asumsi-asumsi CAPM yang masih digunakan :- Investor mempunyai kepercayaan yg bersifat homogen- Investor adalah risk-averse (konservatif) yg berusaha utk memaksimalkan utilitas- Pasar dalam kondisi sempurna- Return diperoleh dengan menggunakan model faktorial 

• APT didasari oleh pandangan bahwa return harapan untuk suatu sekuritas dipengaruhi oleh beberapa faktor risiko yang menunjukkan kondisi perekonomian secara umum.
• Faktor–faktor risiko tersebut harus mempunyai karakteristik seperti berikut ini:

1. Masing-masing faktor risiko harus mempunyai pengaruh luas terhadap return saham-saham di pasar.
2. Faktor-faktor risiko tersebut harus mempengaruhi return harapan.
3. Pada awal periode, faktorrisiko tersebut tidak dapat diprediksi oleh pasar.

Model APT

APT berasumsi bahwa investor percaya bahwa return sekuritas akan ditentukan oleh sebuah model faktorial dengan n faktor risiko, sehingga:

dalam hal ini:

Ri = tingkat return aktual sekuritas i

E(Ri) = return harapan untuk sekuritas i

f      = deviasi faktor sistematis F dari nilai harapannya

bi    = sensitivitas sekuritas i terhadap faktor i

ei    = random error 

Return Harapan Model APT

dalam hal ini:

E(Ri)= return harapan dari sekuritas i

a0 = return harapan dari sekuritas i bila risiko sistematis sebesar  nol

bin    = koefisien yang menujukkan besarnya pengaruh faktor n terhadap return sekuritas i

= Premi risiko untuk sebuah faktor (misalnya premi risiko untuk F1 adalah E(F1) – a0)

Risiko dalam APT didefinisi sebagai sensitivitas saham terhadap faktor-faktor ekonomi makro (bi), dan besarnya return harapan akan dipengaruhi oleh sensitivitas tersebut.

Model 3 Faktor Fama-French (FF)

Seiring dengan perkembangan CAPM, sejumlah penelitian menemukan bahwa tidak hanya beta yang dapat menjelaskan imbal hasil saham, tetapi ada faktor-faktor penjelas lain yang dapat menjelaskan imbal hasil saham dan akhirnya mengembangkan model asset pricing lain.

Fama & Franch (FF) tahun 1993 memperkenalkan model 3 factor, yaitu faktor market(market excess return), faktor size (SMB), dan faktor book-to-market (HML)

rit = αi + βiM(RMt) + βiSMBt + βihml(HMLt) + eit

SMB (small minus big) merupakan return pada portofolio saham berukuran kecil dikurangi dengan return pada portofolio saham berukuran besar, sedangkan HML (high minus low) merupakan return pada portofolio value stocks dikurangi return pada portofolio growth stocks.

Model 5 Faktor Fama-French (FF)

s/d tahun 2015 Fama&French (FF) telah mengembangkan model asset pricing 3 factor menjadi 5 factor dengan menambahkan faktor profitability dan investment. Model lima faktor ini dimotivasi oleh model diskonto dividen dan temuan-temuan empiris sebelumnya yang menemukan bahwa faktor profitability dan investment mempengaruhi tingkat pengembalian aset. 

Fama & French (2015) menemukan bahwa model lima faktor lebih baik daripada model tiga faktor dalam menjelaskan excess return saham di AS

Persamaan model 5 factor sbb :

Rit  - Rft    = αi + βi(Rmt – Rft)+ siSMBt + hi(HMLt) + ri(RMWt) + ci(CMAt) + eit

Dimana Rit adalah return pada sekuritas atau portofolio i pada periode t, Rft adalah risk-free rate pada periode t, Rmt adalah return portofolio pasar pada periode t, SMBt adalah faktor size (Small Minus Big) pada periode t, HMLt adalah faktor book to-market (High Minus Low) pada periode t, RMWt adalah faktor profitability (Robust Minus Weak profitability) pada periode t, CMAt adalah faktor investment (Conservative Minus Aggressive investment) pada periode t, dan eit adalah error term dari sekuritas atau portofolio i pada periode t.

Bagaimana Caranya Menentukan factor ?

Salah satu contoh pendekatan multifactor adalah yang dikemukakan oleh Chen, Roll dan Ross (1986), mengidentifikasi empat faktor yang mempengaruhi return sekuritas, yaitu:

1. Perubahan tingkat inflasi.
2. Perubahan produksi industri yang tidak diantisipasi.
3. Perubahan premi risk-default yang tidak diantisipasi.
4. Perubahan struktur tingkat suku bunga yang tidak diantisipasi.

Perbedaan CAPM dan APT

Kesimpulan

• Model keseimbangan merupakan alat untuk melihat dan memahami portofolio investasi dengan lebih sederhana
• Model CAPM membuat investor akan mendapatkan return berdasarkan risiko sistematis yang diasumsikan
• CAPM merupakan model APT yang hanya mempertimbangkan satu faktor risiko yaitu risiko sistematis pasar. Dalam penerapan model APT, berbagai faktor risiko bisa dimasukkan sebagai  faktor risiko.

Sumber :

Jones, Charles P. 2004. Investment Analysis and Management. 9th edition. John Wiley and Sons, Inc

Bodie, Kane and Marcus. Investment. 9th edition. Mc Graw Hill

Tandelilin, Eduardus. 2010. Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi 7. BPFE : Yogyakarta.

Hartono, Jogiyanto.2013. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. BPFE : Yogyakarta.