Risiko, Imbal Hasil & Catatan Historis

Hasil riset menyebutkan bahwa risiko investasi merupakan faKtor yang penting bagi investor sebagaimana halnya imbal hasil yang diharapkan (expected return). Meskipun terdapat sejumlah teori tentang hubungan antara risiko dengan prediksi imbal hasil yang berlaku di pasar modal yang rasional, tidak ada teori tentang tingkat risiko adalah dengan menganalisis pengamalan historis

Determinan Tingkat Bunga

Tingkat bunga dan prediksi nilainya di masa akan datang merupakan masukan paling penting dalam keputusan investasi. Memprediksi tingkat bunga merupakan bagian yang paling sulit dari ekonomi makro. Terdapat faktor fundamental yang akan menentukan tingkat bunga, yaitu

1. Pasokan dana dari penyimpan, khususnya rumah tangga
2. Permintaan dana dari para pebisnis yang akan digunakan untuk membiayai investasi pada pabrik, peralatan, dan persediaan
3. Pasokan atau permintaan bersih pemerintah atas dana yang dibentuk dengan tindakan Fed

Tingkat Bunga Riil dan Nominal

Suku bunga nominal adalah suku bunga atas uang dalam ukuran uang. Sebaliknya, suku bunga riil dikoreksi karena inflasi dan dihitung sebagai suku bunga nominal dikurangi tingkat inflasi. Tingkat bunga nominal merupakan pertumbuhan uang dan tingkat bunga riil adalah pertumbuhan daya beli. Jika R merupakan tingkat bunga nominal, r sebagai tingkat binga riil, dan i adalah tingkat bungan inflasi. Maka dapat disimpulkan:

R ≈ R – i

Dengan kata lain tingkat bunga riil adalah tingkat bunga nominal dikurangi dengan daya beli yang hilang akibat inflasi. Jika tingkat inflasi lebih rendah, tingkat bunga rill akan menjadi tinggi. Tingkat bunga riil selalu dapat dihitung setelah terjadi, namun tingkat bunga riil yang akan datang tidak dapat diketahui tetapi dapat diprediksi. Tingkat inflasi adalah beresiko, maka tingkat bunga riil juga beresiko sekalipun tingkat bunga nominalnya bebas resiko.

Keseimbangan Tingkat Bunga Riil

• Pasokan
• Permintaan
• Tindakan Pemerintah
• Tingkat Inflasi

Kurva permintaan berbentuk miring ke bawah dari kiri ke kanan karena makin tinggi tingkat bunga riil, makin banyak perusahaan yang ingin berinvestasi pada modal fisik. Dengan asumsi bahwa perusahaan memberikan peringkat proyek berdasarkan imbal hasil riil yang diharapkan dari modal yang diinvestasikan, perusahaan akan lebih menjalankan banyak proyek ketika tingkat binga riil dana untuk mendanai proyek makin rendah. Pemerintah dan bank sentral dapat menggeser kurva permintaan dan penawaran baik ke arah kanan maupun ke arah kiri dengan kebijakan fiskal dan moneter. Oleh karena itu, meskipun penentu mendasar dari tingkat bunga riil adalah keinginan rumah tangga untuk menabung dan profitabilitas yang diharapkan dari modal fisik, tingkat bunga riil dapat dipengaruhi oleh pemerintah melalui kebijakan fiskal dan moneter.

Keseimbangan Tingkat Bunga Nominal

Keseimbangan tingkat bunga nominal, merupakan ramalan gap inflasi, dan merupakan ramalan gap output. Perubahan suku bunga dilakukan jika deviasi proyeksi terhadap targetnya (inflation gap) dipandang telah bersifat permanen dan konsisten dengan informasi dan indikator lainnya. Prinsip formula ini adalah semakin rendah sasaran inflasi yang hendak dicapai, maka semakin besar pula respon suku bunga yang diperlukan terhadap deviasi inflasi dari sasaran dan besarnya output gap.

Investor akan peduli pada imbal hasil riil atau kenaikan daya beli, maka ketika inflasi meningkat investor akan meminta tingkat bunga nominal yang lebih tinggi dari investasinya. Tingkat imbal hasil yang lebih tinggi ini diperlukan untuk mempertahankan imbal hasil riil yanh ditawarkan investasi.

Irving Fisher (1930) berpendapat bahwa tingkat bunga nominal seharusnya meningkat bertahap sesuai dengan kenaikan tingkat inflasi yang diharapkan. Jika menggunakan notasi E(i) untuk menyebutkan ekspetasi saat ini tentang tingkat bungan sebelum terjadinya, kita dapat membuat persamaan fisher sebagai berikut:

R = r + E(i)

Persamaan ini berarti bahwa tingkat riil cukup stabil, maka kenaikan tingkat bunga nominal merupakan prediksi tentang kenaikan tingkat inflasi

Pajak dan Tingkat Bunga Riil

Kewajiban pajak didasarkan pada penghasilan nominal dan tarif pajak investor ditentukan oleh golongan tarif pajaknya. Golongan tarif pajak terkait dengan indeks tidak membebaskan beban pajak tabungan dari dampak inflasi. Dengan golongan tarif pajak (t) dan tingkat bunga nominal R, maka tingkat bunga setelah pajak adalah R(1-t). Tingkat bunga setelah pajak riil secara pendekatan adalah tingkat bunga nominal setelah pajak dikurangi tingkat inflasi:

R(1 - t) – i = (r + i)(1 – t) – i = r(1 – t) – it

Sehingga tingkat imbal hasil riil setelah pajak akan turun ketika tingkat inflasi meningkat. investor akan menderita sanksi inflasi sebesar tarif pajak dikali tingkat inflasi.

Membandingkan Tingkat Imbal Hasil untuk Periode Waktu yang Berbeda

Seorang investor yang mencari investasi aman, misalkan dalam waktu sekuritas T-bills AS. Misalkan, amati sekuritas T-bills kupon nol dengan masa jatuh tempo yang berbeda. Obligasi kupon nol adalah obligasi yang dijual pada harga diskon dari nilai nominalnya sehingga seluruh imbal hasilnya berasal dari perbedaan harga beli dan pelunasan sekuritas pada nilai nominalnya.

Bagaimana kita membandingkan imbal hasil investasi dengan horizon waktu yang berbeda? Perlu untuk menyajikan imbal hasil total sebagai imbal hasil untuk periode yang umum. Biasanya kita menyajikan seluruh imbal hasil dalam tingkat tahunan efektif (effective annual rate – EAR), yang didefinisikan sebagai presentase kenaikan dana yang diinvestasikan selama horizon waktu satu tahun.

Tingkat Persentase Disetahukan (APR)

Tingkat imbal hasil atas investasi jangka pendek (T < 1 Tahun) seringkali disetahunkan (annualized) menggunakan metode sederhana (simple), bukan berganda (compounding). Ini disebut tingkat bunga disetahunkan (annual percentage rates – APR). Sebagai contoh, APR yang sesuai untuk imbal hasil bulanan atas kartu kredit dihitung dengan mengalikan tingkat bulanan itu dengan 12.

Tingkat T-bill tahunan dihitung dari rolling over T-bill bulanan sebanyak 12 kali dan persentaseperubahan dalam CPI (consumer price index). Kolom pertama dari Tabel 1 mendaftar tingkat tahunan rata – rata untuk beberapa seri. Tingkat bunga rata – rata selama paruh terakhir sejarah (1968 – 2009) , 5,75% jelas lebih tinggi daripada paruh awal, 1,67%. Alasannya adalah inflasi, pemicu utama tingkat T-bills , yang juga terlihat lebih tinggi dalam nilai rata – rata pada paruh terakhir sampel, 4,56% daripada periode sebelumnya hanya 1,64%. Akan tetapi, tingkat bunga nominal selama periode terakhir tetap cukup tinggi untuk menghasilkan tingkat riil rata – rata, 1,17%, dibandingkan tingkat rill yang hanya 0,24% pada pparuh pertama. Alasan utama dari catatan sejarah ini adalah karena sekalipun tingkat inflasi tergolong moderat, hal itu dapat diimbangi dengan keuntungan nominal yang disediakan oleh investasi beresiko rendah.

Risiko dan Premi Risiko

Misalkan kita mempertimbangkan untuk berinvestasi pada sebuah reksa dana dan saham. Reksa dana saat ini dijual pada $100 per lembar. Dengan horizon waktu 1 tahun, tingkat imbal hasil teralisasi dari investasi akan tergantung pada (a) harga per lembar reksa dana pada akhir tahun dan (b) dividen kas yang akan diterima selama satu tahun. Imbal hasil yang terealisasi, yang disebut holding period return – HPR yang dalam kasus ini adalah periode 1 tahun, didefinisikan sebagai berikut.

Definisi HPR ini berasumsi bahwa dividen dibayarkan pada akhir periode. Jika deviden dibayarkan lebih awal, HPR ini mengabaikan pendapatan dari menginvetasi kembali pendapatan antara penerimaan pembayaran sampai akhir periode. Imbal hasil persentase atas penerimaan dividen disebut imbal hasil dividen sehingga imbal hasil dividen ditambah imbal hasil keuntungan modal sama dengan HPR.

Imbal Hasil yang Diharapkan dan Simpangan Baku

Tingkat imbal hasil yang diharapkan adalah tingkat imbal hasil rata – rata yang ditimbang terhadap probabilitas dari setiap skenario. Misalakan, p(s) sebagai probabilitas dari setiap skenario dan r(s) sebagi HPR dari setiap skenario, dimana setiap skenario diberi label atau “diindeks” dengan s, maka kita dapat menghitung imbal hasil yang diharapkan sebagi berikut.

E(r) = ∑s p(s)r(s)

Standar deviasi dari imbal hasil adalah ukuran risiko. Ini didefinisikan sebagai akar kuadrat dari varian yang kemudian menjadi nilai simpangan yang diharapkan dikuadratkan dari imbal hasil yang diharapkan. Makin tinggi volatilitas imbal hasil, makin besar nilai rata-rata dari simpangan dikuadratkan ini.

Masalah bagi investor potensial dalam reksa dana indeks adalah risiko penurunan atau kerugian atau pasar yang buruk, bukan potensi pasar yang baik. Standar deviasi dari tingkat imbal hasil tidak membedakan antara kejutan baik dengan kejutan buruk, ukuran ini memperlakukan keduannya secara sederhana sebagai penyimpangan dari rata – rata. Sepanjang distribusi probabilitas kurang lebih simetri terhadap rata – rata, maka standar deviasi dari imbal hasil adalah ukuran risiko yang memadai

Imbal Hasil lebihan dan Premi Risiko

Megukur kompensasi sebagai perbedaan antara HPR yang diharapkan pada reka dana indeks dengan tingkat bebas risiko, yaitu imbal hasil yang didapatkan dengan menempatkan dana pada aset bebas risiko seperti T-bills, reksa dana pasar uang atau bank, yang disebut sebagai premi risiko atas saham biasa. Perbedaan pada satu periode tertentu antara tingkat imbal hasil aktual pada aset berisiko dengan tingkat bebas risiko aktual disebut imbal hasil lebihan (excess return). Oleh karena itu, premi risiko adalah nilai yang diharapkan dari imbl hasil lebihan, dan standar deviasi dari suatu imbal hasil lebihan adalah sebuah ukuran risikonya.

Analisis keuangan secara umum berasumsi bahwa investor adalah penolak risiko dalam arti bahwa jika oremi risiko adalah nol, maka orang tidak akan bersedia berinvestasi pada saham. Oleh karena itu, secara teori premi risiko atas saham akan selalu positif untuk mendorong investor penolak risiko untuk menyimpan saham daripada menempatkan seluruh dananya pada aset bebas risiko.

Analisis Runtun Waktu dari Imbal Hasil Masa Lalu Analisis Runtun Waktu Versus Analisis Skenario

Dalam skenario analisis kedepan, menentukan sekumpulan skenario yang relevan dan hasil

investasi  yang  terkait  (tingkat  imbal  hasil),  menentuka probabilitas masing  –  masing,  dan

memutuskan dengan menghitung premi risiko (imbal hasil) serta standar deviasi (risiko) dari investasi yang diusulkan. Sebaliknya, sejarah aset dan imbal hasil portofolio dalam bentuk runtun waktu (time series) dari imbal hasil masa lalu yang terealisasi tidak secara eksplisit menyediakan penilaian awal investor tentang probabilitas dari imbal hasil tersebut, hanya dapat mengamati tanggal dan HPR terkait.

Imbal Hasil yang diharapkan dan Rata – Rata Arimatika

Ketika menggunakan data historis, maka perlakuan setiap observasi secara sama sebagai “skenario”. Sehingga terdapat n observasi, mengganti probabilitas yang sama dari besaran 1/n dari setiap p(s). Imbal hasil yang diharapkan, E (r) kemudian diestimasi menggunakan rata-rata aritmatika dari sampel imbal hasil

Rata-rata Imbal Hasil Geomatris (Tertimbang waktu)

Sebuah ukuran kinerja intuitif selama periode sampel merupakan HPR tahunan tetap yang akan digandakan selama periode tersebut sampai nilai akhir yang sama dengan yang didapatkan dari serial imbal hasil actual dalam runtun waktu. Misalkan tingkat ini dinyatakan dalam g, sehingga

Varian dan Standar Deviasi

Ketika berpikir tentang risiko, kemungkinan nilai yang terdeviasi dari imbal hasil yang diharapkan. Dalam praktiknya, biasanya tidak dapat mengamati ekspetasi secara kangsung, sehingga akan mengestimasi varian dengan merata–ratakan simpangan kuadrat dari estimasi atas imbal hasil yang diharapkan, yaitu rata – rata arimatika.

Distribusi Normal

• Distribusi normal bersifat simetris, artinya probabilitas dari setiap simpangan positif diatas rata – rata adalah sama dengan simpangan negatif dengan besaran yang sama. Jika tidak simetris, maka mengukur risiko menggunakan standar deviasi tidak akan tepat
• Distribusi normal merupakan bagian dari kelompok distribusi yang bercirikan stabil, karena memiliki sifat ketika aset dengan imbal hasil yang terdistribusi normal dibaurkan untuk membentuk sebuah portofolio, maka imbal hasil portofolio juga akan terdistribusi normal.
• Analisis skenario sangat disederhanakan ketika hanya terdapat dua parameter yang perlu diestimasi untuk mendapatkan probabilitas skenario yang kan datang.

Deviasi dari Kenormalan dan Ukuran Risiko

Kenormalan (normality) dari imbal hasil lebihan sangat menyederhanakan pemilihan portofolio. Kenormalan menjamin kita bahwa standar deviasi adalah ukuran risiko yang lengkap sehingga rasio Sharpe juga merupakan ukuran kinerja portofolio yang lengkap. Sayangnya, banyak pengamat saat ini percaya bahwa simpangan dari kenormalan imbal hasil aset terlalu penting untuk diabaikan. Simpangan dari kenormalan dapat dideteksi dengan menghitung momen yang lebih tinggi dari distribusi imbal hasil.

Nilai berisiko atau VaR adalah ukuran dari kerugian yang paling sering terjadi terkait dengan imbal hasil negatif yang ektrem. VaR telah menjadi bagian dalam regulasi perbankan dan menjadi ukuran yang diawasi secara ketat oleh manajer risiko.

Kerugian yang Diharapkan : Sebuah pandangan yang lebih realistis terkait eksposur sisi bawah akan lebih berfokus pada kemungkinan rugi dengan asumsi skenario terburuk tertentu. Nilai ini mempunyai dua sebutan expected shortfall – ES atau conditional tail expectation – CTE dimana termonologi terakhir menekankan bahwa ekspetasi ini tergantung pada kondisi pada distribusi ekor kiri. Kita akan menggunakan termonologi yang diharapkan

Simpangan Baku Parsial Lebih Rendah dan Rasio Sortino : Pengumuman standar deviasi sebagai ukuran ketika distribusi imbal hasil tidak normal menyisakan tiga masalah (1) Distribusi yang tidak simetris menyebabkan kita harus melihat hasil negatif secara terpisah. (2) Karena sebuah alternatif atas portofolia berisiko merupakan perangkat investasi bebas risiko, kita harus memperhatikan simpangan imbal hasil dari tingkat bebas risiko, bukan rata – rata dari sampel. (3) Fat tails harus dihitung. Sebuah ukuran risiko yang menjawab isu pertama dan kedua adalah standar deviasi parsial lebih rendah, yang dihitung seperti standar deviasi biasa tetapi menggukan imbal hasil “buruk”.

Imbal Hasil Historis pada Portofolio Berisiko: Ekuitas dan Obligasi Pemerintah Jangka Panjang

• Saham besar dunia. Portofolio ini meliputi seluruh portofolio indeks negara yang tersedia (48 negara pada tahun 2009).
• Saham besar AS. Portofolio ini berisi saham – saham dalam indeks S&P 500 dan dibobotkan terhadap kapitalisasi.
• Saham kecil AS. Indeks ini mengukur imbal hasil dari kuantil kecil dari saham yang diperdagangkan secara umum di AS.
• Obligasi jangka panjang pemerintah AS. Imbal hasil obligasi pemerintah jangka panjang diukur dengan indeks tertimbang nilai Barclays Capital dari seluruh obligasi pemerintah AS berjangka 10 tahun atau lebih
• Portofolio terdiversifikasi. Portofolio yang paling dimasukkan adalah bauran antara portofolio lain dengan bobot 50% pada saham besar dunia, 20% pada saham kecil AS, dan 30% dari obligasi jangka panjang pemerintah AS

Imbal Hasil Total

Satu fitur yang perlu dicatat dari imbal hasil total adalah perbedaan antara rata–rata arimatika dengan rata–rata geometri. Ini merupakan pertanda awal bahwa terlepas dari isu yang mengemuka pada krisis 2008, kita tidak menemukan bukt yang kuat bahwa distribusi normal gagal untuk menjelaskan imabl hasil portofolio secara memadai.

Investasi Jangka Panjang

Risiko dalam jangak Panjang dan Distribusi Lognormal

Ketika tingkat imbal hasil yang digandakan secara kontinu tersdistribusi secara normal pada setiap titik waktu, tingkat imbal hasil efektif atau HPR aktual, akan terdistribusi secara lognormal. Harus dikatakan bahwa untuk periode yang pendek (misalnya sampai 1 bulan) perbedaan antara distribusi normal dengan lognormal cukup kecil sehingga dapat diabaikan dengan aman.

Tetapi ketika membahas periode lebih panjang, penting untuk memperhitungkan fakta bahwa tingkat yang digandakan secara kontinu ini akan terdistribusi secara normal, sedangkan HPR nya

Terdistribusi secara lognormal. Probabilitas kerugian merupakan ukuran risiko investasi yang tidak lengkap. Probabilitas seperti itu tidak memperhitungkan ukuran dati kerugian potensial, yang dalam beberapa hasil yang mungkin merupakan kehancuran total. Sebuah cara yang lebih baik untuk menguantifikasi risiko investasi jangka panjang adalah harga pasar asuransi atas suatu kerugian. Sebuah premi asuransi akan memperhitungkan baik probabilitas kerugian yang mungkin seta besarnya kerugian tersebut.

Simulasi dari Imbal Hasil Masa depan Jangka Panjang

Sebuah cara yang baik dalam menggunakan data historis untuk mempelasjari tentang distribusi imbal hasil akan datang jangka panjang adalah dengan melakukan semulasi imbal hasil akan datang ini menggukanan sampel yang ada. Satu metode yang populer untuk ini disebut bootstapping, adalah suatu prosedur yang mengabaikan setiap asumsi tentang distribusi imbal

Hasil, kecuali bahwa seluruh tingkat imbal hasil dan sampel historis diperlakukan sama dalam hal kemungkinan terjadinya. Keputusan mendasar ketika melakukan prosedur pengujuan bootstapping ini adalah pilihan tentang seberapa jauh kita akan mengambil sampel ke masa lalu untuk mengestimasi serial imbal hasil “akan datang”. Satu tujuan penting dari pengujian ini adalah untuk menilai dampak potensial simpangan dari kenormalan pada distribusi probabilitas dari investasi jangka panjang pada saham AS. Menyimulasikan distribusi imbal hasil tahunan 25 tahun untuk saham besar dan kecil dan membandingkan sampel ini dengan sampel yang mirip yang ditarik dari distribusi normal yang menghasilkan imbal hasil total jangka panjang yang terdistribusi secara lognormal.

Prediksi untuk Titik Waktu yang Panjang

Kita menggunakan rata – rata arimatika untuk memprediksi imbal hasil akan datang karena merupakan alat estimasi yang tidak bias untuk imbal hasil yang diharapkan selapa periode ekuivalen. Tetapi rata – rata arimatika dari imbal hasil jangka pendek dapat menyesatkan ketika digunakan untuk memprediksi imbal hasil kumulatif jangka panjang. Ini karena kesalahan penarikan sampel dalam estimasi imbal hasil yang diharapkan akan mempunyai dampak yang tidak simetris ketika digunakan periode yang panjang. Variasi penarikan sampel positif akan membesar ke atas daripada variasi negatif. Jacquier, Kane, dan Marcus memperlihatkan sebuah alat prediksi yang tidak bias atas imbal hasil selama jangka panjang membutuhkan sebuah rata- rata tertimbang dari rata – rata historis dan geometris. Bobot yang tepat diterapkan bagi rata – rata geometris sama dengan rasio jaman horizon prediksi terhadap panjang periode estimasi.

KEENGGANAN RISIKO DAN ALOKASI MODAL TERHADAP ASET BERISIKO

Risiko dan Penghidaran Risiko 

Risiko, Spekulasi, dan Judi

Salah satu definisi spekulasi adalah "asumsi risiko investasi yang cukup besar untuk

mendapatkan keuntungan yang sepadan." Namun, definisi ini tidak berguna tanpa menentukan apa yang dimaksud dengan "risiko yang cukup besar" dan "gain yang sepadan." Dengan "risiko yang cukup besar" berarti bahwa risiko cukup untuk mempengaruhi keputusan. Seorang individu mungkin menolak investasi yang memiliki premi risiko yang positif karena potensi keuntungan tidak cukup untuk menebus resiko yang terlibat. Dengan "gain sepadan" yang dimaksud premi risiko yang positif yaitu keuntungan yang diharapkan lebih besar daripada alternatif bebas risiko.

Berjudi adalah "untuk bertaruh atau bertaruh pada hasil yang tidak pasti." Perbedaan utama antara judi dan spekulasi adalah kurangnya "gain yang sepadan." Secara ekonomi, judi adalah asumsi risiko untuk kenikmatan risiko itu sendiri, sedangkan spekulasi dilakukan terlepas dari resiko yang terlibat karena orang memahami yang menguntungkan risk-return trade-off. Untuk mengubah aktifitas judi menjadi spekulasi membutuhkan premi risiko yang memadai untuk mengkompensasi risiko investor untuk risiko yang dihadapi. Oleh karena itu, keengganan risiko dan spekulasi konsisten. Perhatikan bahwa investasi yang berisiko dengan premi risiko nol, kadang-kadang disebut fair game, sebesar judi. Seorang investor yang menghindari risiko akan menolaknya.

Menghindari Risiko dan Nilai Utilitas

Sejarah rate or return pada berbagai kelas aset dan studi empiris yang rumit meninggalkan keraguan bahwa aset berisiko mendorong premi risiko di pasar. Ini berarti bahwa sebagian besar investor menghindari risiko.

Investor yang menolak risiko menolak portofolio investasi yang game adil atau lebih buruk. risiko investor mempertimbangkan hanya bebas risiko atau prospek spekulatif dengan premi risiko yang positif. Investor menghindari risiko mempenalti tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio berisiko dengan persentase tertentu (atau mempenalti keuntungan yang diharapkan dalam satuan nilai mata uang) untuk memperhitungkan risiko yang terlibat. Semakin besar risikonya, semakin besar penaltinya.

Semakin tinggi nilai utilitas untuk portofolio dengan profil risk-return lebih rendah maka akan menarik. Portofolio menerima nilai utilitas yang lebih tinggi untuk pengembalian yang diharapkan lebih tinggi dan skor rendah untuk volatilitas yang lebih tinggi. Banyak cara "scoring" sistem yang dapat digunakan. Salah satu fungsi yang telah digunakan oleh kedua teori keuangan dan Institut CFA memberikan portofolio dengan yang diharapkan E(r) dan varians pengembalian 𝜎2 skor utilitas berikut :

Di mana U adalah nilai utilitas dan A adalah indeks dari risk aversion investor. Faktor ½ adalah sebuah konvensi scaling. Kita dapat menafsirkan skor utilitas dari portofolio berisiko sebagai tingkat setara kepastian pengembalian. Kepastian setara tingkat adalah tingkat yang investasi bebas risiko akan perlu menawarkan untuk memberikan skor utilitas sama dengan portofolio berisiko. Dengan kata lain, jika diperoleh dengan pasti akan memberikan nilai utilitas setara dengan portofolio yang bersangkutan. Kepastian tingkat setara pengembalian adalah cara alami untuk membandingkan nilai utilitas dari portofolio bersaing.

Trade-of antara risiko dan return dari portofolio investasi

Merupakan plot karakteristik satu portofolio dilambangkan P. Portofolio P, yang telah diharapkan pulang E (rP) dan standar sP deviasi, lebih disukai oleh investor menghindari risiko portofolio apapun dalam kuadran IV karena pengembalian yang diharapkan adalah sama atau lebih besar daripada portofolio pada kuadran itu dan deviasi standar adalah sama atau lebih kecil daripada portofolio pada kuadran itu. Sebaliknya, setiap portofolio pada kuadran I mendominasi portofolio P karena pengembalian yang diharapkan adalah sama dengan atau lebih besar dari P dan standar deviasi adalah sama dengan atau lebih kecil dari P.

Alokasi Modal Anta-portofolio Berisikodan Bebas Risiko

Sejarah menunjukkan kepada kita bahwa obligasi jangka panjang merupakan investasi berisiko daripada tagihan Treasury dan bahwa saham telah berisiko masih. Di sisi lain, investasi berisiko telah menawarkan pengembalian rata-rata yang lebih tinggi. Investor, tentu saja, tidak membuat semua-atau-tidak ada pilihan dari kelas investasi tersebut. Mereka bisa dan jangan membangun portofolio mereka menggunakan efek dari semua kelas aset. Beberapa portofolio mungkin dalam Treasury bills bebas risiko, beberapa saham berisiko tinggi.

Cara yang paling mudah untuk mengendalikan risiko portofolio adalah melalui fraksi portofolio investasi di Treasury bills dan surat berharga pasar uang lain yang aman terhadap aset berisiko. Sebuah keputusan alokasi modal menyiratkan alokasi pilihan aset antara kelas investasi yang luas, daripada di antara sekuritas tertentu dalam setiap kelas aset. Kebanyakan manajer investasi profesional mempertimbangkan alokasi aset bagian yang paling penting dari portofolio.

Aset Bebas Risiko

Praktek lazim yang terjadi memandang Treasury Bill sebagai “aset bebas risiko”. Sifatnya yang jangka pendek mereka membuat nilai-nilai mereka tidak sensitif terhadap fluktuasi tingkat suku bunga. Memang, investor dapat mengunci dalam jangka pendek dengan membeli T-bills dan memegangnya hingga jatuh tempo. Selain itu, ketidakpastian inflasi selama beberapa minggu, atau bahkan berbulan-bulan, diabaikan dibandingkan dengan ketidakpastian hasil pasar saham. Dalam prakteknya, sebagian besar investor menggunakan berbagai instrumen pasar uang sebagai aset risk-free. Semua instrumen pasar uang yang hampir bebas dari risiko suku bunga karena jatuh tempo singkat dan cukup aman dalam hal standar atau risiko kredit.

Portofolio dari Aset Berisiko dan Aset Tanpa Risiko

Bagian ini adalah "teknis" dari alokasi modal. Pada bagian berikutnya kita mengatasi "pribadi" bagian dari pilihan masalah-individu yang terbaik kombinasi risk-return dari set layak. Misalkan investor telah memutuskan komposisi portofolio berisiko, P. Sekarang perhatian adalah dengan alokasi modal, yaitu, proporsi anggaran investasi, y, yang akan dialokasikan untuk sisa proporsi P., 1 - y, adalah untuk diinvestasikan dalam aset bebas risiko, F. Tingkat return berisiko P

Ditunjukkan oleh rP, rate of return yang diharapkan oleh E (rP), dan standar deviasi sebesar sP. Rate of return aset bebas risiko dilambangkan sebagai rf. Pada contoh numerik kita berasumsi bahwa E (rP) 5 15%, sP 5 22%, dan tingkat bebas risiko adalah rf 5 7%. Sehingga premi risiko pada aset berisiko adalah E (rP) 2 rf 5 8%. Dengan proporsi, y, dalam portofolio berisiko, dan 1 2 y dalam aset bebas risiko, tingkat pengembalian pada portofolio lengkap, dinotasikan C, adalah rC di mana :

𝑟𝑐   =  𝑦𝑟𝑝  +  (1 − 𝑦)𝑟𝑓

Untuk mengetahui rate of return yang diharapkan dari portofolio :

𝐸(𝑟𝑐)  = 𝑦𝐸(𝑟𝑝) +  1 − 𝑦)𝑟𝑓

= 𝑟𝑓 + 𝑦[𝐸(𝑟𝑝) − 𝑟𝑓]

Gambar Peluang Investasi Dengan Aset Berisiko Dan Aset Bebas Risiko Pada Return

Yang Diharapkan

Gambar sebelumnya tadi merupakan grafik peluang seperangkat investasi yang merupakan himpunan expected return dan standar deviasi dari semua portofolio yang dihasilkan dari nilai yang berbeda dari y. Grafik tersebut adalah garis lurus yang berasal di rf dan akan melalui titik berlabel P. Garis lurus ini disebut garis alokasi modal (CAL). Ini menggambarkan semua kombinasi risk-return yang tersedia untuk investor. Kemiringan CAL, dinotasikan S, sama dengan peningkatan pengembalian yang diharapkan dari portofolio lengkap per unit standar tambahan deviasi. Dengan kata lain, tambahan kembali per risiko tambahan. Untuk alasan tersebut kemiringan ini disebut rasio reward-to-volatilitas atau rasio Sharpe.

Toleransi Risiko dan Alokasi Aset

Investor menghadapi CAL sekarang harus memilih salah satu portofolio optimal, C, dari set pilihan yang layak. Pilihan ini memerlukan trade-off antara risiko dan return. perbedaan individu dalam risk aversion menyebabkan berbagai pilihan alokasi modal bahkan ketika menghadapi kesempatan yang sama ditetapkan (yaitu, tingkat bebas risiko dan rasio reward-to-volatilitas). Secara khusus, banyak investor menghindari risiko akan memilih untuk memegang kurang dari aset berisiko dan lebih dari aset bebas risiko.

Rate yang lebih tinggi dari y, maka risiko lebih tinggi, dan alokasi tambahan untuk aset berisiko yang tidak diinginkan. Kenaikan lebih lanjut dalam risiko mendominasi peningkatan pengembalian yang diharapkan dan mengurangi utilitas. Untuk mengatasi masalah utilitas maksimalisasi lebih umum, dapat ditulis sebagai : 

Strategi Pasif: Garis Pasar Modal

CAL berasal dari aset bebas risiko dan portofolio berisiko, P. Penentuan aset untuk memasukkan dalam P mungkin akibat dari strategi pasif atau strategi aktif. Sebuah strategi pasif menjelaskan keputusan portofolio yang menghindari setiap analisis keamanan langsung atau tidak langsung. Sepintas, strategi pasif akan muncul menjadi naif. Namun akan menjadi jelas, bagaimanapun kekuatan penawaran dan permintaan di pasar modal besar dapat membuat strategi seperti pilihan yang wajar bagi banyak investor. Strategi pasif melibatkan investasi dalam dua portofolio pasif: hampir bebas risiko jangka pendek T-bills (atau sebaliknya, dana pasar uang) dan dana dari saham biasa yang meniru indeks pasar yang luas. Garis alokasi modal yang mewakili strategi tersebut disebut garis pasar modal. Sebagai ilustrasi, berdasarkan data historis tahun 1926-2012, portofolio berisiko pasif ditawarkan premi risiko rata-rata 8,1% dan standar deviasi 20,48%, sehingga rasio reward-to-volatilitas 0,40. Investor pasif mengalokasikan anggaran investasi mereka di antara instrumen menurut tingkat penghindaran risiko. Kita dapat menggunakan analisis untuk menyimpulkan parameter tipikal investor risk aversion.

CML adalah alokasi modal yang dihasilkan dari berinvestasi pada Tbills dengan jangka 1 bulan serta pada beragam indeks saham. Kelayakan investor dalam menggunakan strategi pasif dibandingkan dengan strategi aktif harus ditinjau dari perbandingan antara cost dan benefitnya. Strategi aktif tidaklah gratis. Sementara itu, strategi pasif hanya mensyaratkan sebagian kecil komisi untuk membeli Tbills (komisi senilai nol jika membelinya langsung dari pemerintah) dan fee untuk manajemen yang mengoperasikan dana indeks pasar. Alasan kedua penggunaan strategi pasif adalah keuntungan bagi free rider. Jika terdapat banyak investor yang menjalankan strategi aktif, yakni investor berpengetahuan yang akan dengan cepat menawar (bid) harga dari aset yang dinilai terlalu rendah dan mendorong harga untuk turun untuk aset yang dinilai terlalu tinggi (dengan menjual), maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap waktu aset akan dapat dinilai dengan wajar. Dengan demikian, portofolio saham yang terdiversifikasi dengan baik cukup layak untuk dibeli, dan strategi pasif tidak menjadi inferior dengan adanya investor aktif tersebut.

Strategi pasif mencakup investasi pada dua portofolio pasif: Tbill bebas risiko dalam jangka pendek/instrumen dalam pasar uang, dan dana yang ditempatkan pada saham yang berkaca pada indeks pasar

Sumber : Bodie Kane Marcus Edisi III Global